یک حلقه R بئر نامیده می شود اگر پوچساز هر زیر مجموعه آن با عنصری خودتوان تولید شود. در این مقاله نشان داده می شود که حلقه R بئر است اگر و تنها اگر R یک CS- حلقه باشد، اگر و تنها اگر هر زیر مجموعه Spec(R) که شامل Max(R) می باشد، ناهمبند شدید باشد و اگر و تنها اگر هر ایدآل R در یک ایدال اصلی خودتوان اساسی باشد.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.">اینجا را کلیک کنید.">اینجا را کلیک کنید.">اینجا را کلیک کنید.

برای عدد صحیح و مثبت n، یک حلقه یکدار را شبه – بئر اصلی n- تعمیم یافته گوییم، هرگاه برای هر ایده آل اصلی راست I از R صفرساز راست In توسط یک عنصر خود توان تولید گردد. این رده از حلقه ها شامل حلقه های شبه بئر اصلی و در نتیجه همه حلقه های اول است. یک زیر حلقه ویژه شبه بئر اصلی n- تعمیم یافته از حلقه های ماتریس Mn(R) را بررسی کرده و ارتباط آن ها را با سایر رده ها (از جمله حلقه های شبه بئر اصلی و حلقه های تعمیم یافته) مشخص می کنیم.

در این مقاله، توپولوژی زاریسکی، به یک توپولوژی تحت عنوان توپولوژی زاریسکی-شمارا تعمیم داده شده و نوع جدیدی از منیفلدها به کمک توپولوژی متمم-شمارا ایجاد می شود که واریته های جبری، حالت تحلیلی این منیفلدها هستند. مزیت این کار در این است که می توان تحت توپولوژی زاریسکی-شمارا، هر میدان ناشمارا را به یک میدان توپولوژی تبدیل کرد. این کار با توپولوژی زاریسکی معمولی امکان پذیر نیست.

ایده فضاهای متری احتمالاتی اولین بار توسط کارل منجر مطرح شد و اثبات شد که فضاهای متری احتمالاتی تعمیمی از فضاهای متریک می باشند. بنابراین در این مقاله بعضی ویژگی ها و قضایا و نتایج مهم که در فضاهای متریک برقرار می باشند را در فضاهای متری احتمالاتی اثبات می کنیم. در ابتدای مقاله، توابع توزیع فاصله از دیدگاه کارل منجر مطرح می شود. این دسته توابع در تعریف فضاهای متری احتمالاتی نقش اساسی دارند. سپس تابع دیراک به عنوان یک مثال مهم از توابع توزیع فاصله، مطرح شده است. بعد از آن روی مجموعه ی توابع توزیع فاصله، متر سیبلای یا لوی معرفی شده است و لذا این مجموعه تبدیل به یک فضای متریک می شود. در ادامه فضاهای متری احتمالاتی از دیدگاه شرسنف تعریف می شود و چند مثال از جمله فضاهای متری احتمالاتی منجر مطرح می شود. همچنین توپولوژی قوی القا شده توسط توابع توزیع فاصله معرفی می شود و بعد از آن قطر احتمالاتی، مجموعه های کراندار، نیم کراندار، بی کران و تماماً کراندار احتمالاتی مطرح می شوند. در این مقاله اثبات می کنیم در هر فضای متری احتمالاتی، هر مجموعه ی تماماً کراندار احتمالاتی، کراندار احتمالاتی است. قضیه ی اشتراکی کانتور در فضاهای متری احتمالاتی تام، مطرح و اثبات می شود و نتایج آن را ارائه می-کنیم. همچنین ثابت می کنیم در هر فضای متری احتمالاتی خاصیت بولزانو-وایراشتراس و هاینه-بورل هم ارز یکدیگرند.

متن کامل مقاله های این شماره به زبان انگلیسی منتشر شده است، لطفا برای مشاهده مقالات به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده مقاله های این شماره اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله تعمیمی از ایدآل های هم صادق تحت عنوان ایدآل های شبه هم صادق را معرفی و برخی از ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. ایدآل صادق از حلقه را شبه هم صادق می نامیم هرگاه شامل یک ایدآل صادق با تولید متناهی مانند باشد. نشان می دهیم هر ایدآل صادق از حلقه شبه هم صادق است اگر و تنها اگر هر ایدآل صادق از حلقه ماتریس های روی شبه هم صادق باشد. همچنین ثابت می کنیم اگر حلقه در شرط روی پوچ سازهای راست ایدآل های راست صدق کند آنگاه هر ایدآل صادق آن شبه هم صادق است. فرض کنیم یک -تکوار و حلقه شبه-بئر باشد. نشان می دهیم هر ایدآل صادق از حلقه شبه هم صادق است اگر و تنها اگر هر ایدآل صادق از حلقه تکواری شبه هم صادق باشد.